一道数学题，求过程

设过点A的直线为y=k(x-6)
联立方程y^2=6x,得k^2x^2-(12k^2+6)x+36k^2=0
设PQ两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)
则中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
由方程k^2x^2-(12k^2+6)x+36k^2=0得：
x1+x2
=(12k^2+6)/k^2
=12+6/k^2,
y1+y2
=k(x1-6)+k(x2-6)
=k(x1+x2)-12k
=(12k^2+6)/k-12k
=6/k
中点坐标为(6+3/k^2,3/k)
设x=6+3/k^2,y=3/k
消去k得：x=(y^2)/3+6
此为线段PQ中点M的轨迹方程
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解：由已知可设 弦所在直线方程为y=kx-4k+1（k≠0）,此直线与抛物线交点坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）
由y^2=6x和y=kx-4k+1联立得：
ky^2-6y+6-24k=0
∴y1+y2=3/k……①
∵P平分弦
∴（y1+y2）/2=4…②
由①②得：
k=3/2
∴弦所在直线L的方程为：
2y-3x+5=0