云南省镇雄县未满16周岁的儿童要办理身份证吗

不可能有这样的规定。身份证管理办法规定：公民在年满16周岁后三个月内必须办理身份证，在未满16周岁时，如果个人自愿办理，由监护人代为办理。
怎么可能强行要求3周岁的儿童办理身份证？

办理或者不办理身份证和户口是两回事。不会下你孩子的户口的，但是为了以后方便，给孩子办个身份证还是可以考虑的。