数学高手救命啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:23:49
从甲,乙两个仓库向A,B两地运送水泥,已知甲仓库可调出100吨水泥,乙仓库可调出80吨水泥,A地需要70吨水泥,B地需要110吨水泥,两仓库到A,B两地仓库路程的运费如下:
甲仓库到A地路程为20千米,运费12元/吨,
甲仓库到B地路程为25千米,运费10元/吨
乙仓库到A地路程为15千米,运费12元/吨
乙仓库到B地路程为20千米,运费8元/吨.
问:(1)设甲库运往A地水泥X吨,总运费Y元,用含X的代数式表示Y.
(2)当甲,乙两库各运往A,B两地多少吨时,总运费为了1780元? (要有过程)

（1）：
按第1个条件，12元/吨,
y=12*x;
(2)设从甲调x吨水泥去A地，以下是各自的费用。
甲—A：费用：12x,
甲—B：甲总共有100，调去x吨去A，剩下的调去B地，费用：10*(100-x);
乙—A：A地需要70吨，甲调去了x吨，所以乙只需要调70-x，费用：12*(70-x)
乙—B：乙总共有80吨，除去调去A地的，剩下调去B地，费用：8*[80-(70-x)]
所以总费用
12x+10(100-x)+12*(70-x)+8[110-(100-x)]=1780
解得x=70
甲—A：70；
甲—B：100-70=30;
乙—A：70-70=0；
乙—B：[80-(70-70)]=80；

(1)Y=12X+(70-X)*12+(100-X)*10+[80-(70-X)]*8
=-2X+1920 (X<=3.5)

(2)直接代入上式，或者

设甲运往A地a吨，乙运往A地b吨
则甲运往B地100-a吨，乙运往B地80-b吨
a+b=70
12a+10（100-a）+12b+8（80-b）=1780
求出a、b即可

(1)y=x*12+(100-x)*10+(70-x)*12+[110-(100-x)]*8=1920-2x
(2)y=1780,代入上式解得x=70
甲>A 70
甲>B 30
乙>A 0
乙>B 80

首先 路程是多余条件

X的范围是 0<=X<=70

甲有100吨 运去A地X吨 运费12X， 还有100-X 吨运去B地 运费（100-X）*10

因为A地需要70吨，甲只运去了X吨 乙还需运70-X吨去A地 运费 12*（70-X） 然后剩下的（80-（70-X））吨 需要运去B地 运费 8*（10+X）

（1）总运费Y= 12X+10（100-X）+12（70-X）+8（10