微观经济学题，急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:59:10
若某人消费食物、衣服和汽车三种物品（分别用X1、X2、X3表示），它们的价格分别为P1=1、P2=2、P3=2000，假定此人共有9000元的收入可花费在这三种物品上，且汽车只能以完整的单位消费（即不能买半部汽车），如消费者的效用函数是U=5lnX1+4lnX2+ln(1+X3)，请问该消费者将如何配置其收入。

请务必写明过程！还有相关解释！感谢感谢！！！

消费均衡条件
MU1:MU2:MU3=P1:P2:P3 即(5/X1)(4/X2)[1/(1+X3)]=1:2:2000
预算约束:X1+2X2+2000X3≤9000
再根据题意
X3只能取得0，1，2，3，4
通过均衡条件分别求得满足预算约束的X1,X2
比较5种情况下的总效用
最终易得X1=5000，X2=2000，X3=0

PS 我觉得你的效用函数项的ln（1+X3）有问题，汽车的效用应该没那么小，实际上，按照你所给函数，X3取1，2，3，4都会得到无意义的负解。
但是方法就是这样，2个方程通用的