定义在上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)

1.因为是奇函数，所以f(x）=-f(-x)
当x在（0，1）上时，-x在(-1,0)上
f(-x)=-2^x/(4^x+1)
化简，用X'替-X，f(x')=-2^x'/(4^x'+1)
也即，有，f(x)=-2^x/(4^x+1) ,x属于（-1,0）

所以，f(x)={ f(x)=-2^x/(4^x+1) X属于【-1,0）
2^x/(4^x+1) X属于（0,1】

2.取0<X1<X2<1
f(x2)-f(x1) 通分后有
分子=2^x1(2^2x2-1)-2^x2(2^2x1-1)
=[2^（x1+x2）-1](2^x2-2^x1)
因为 2^（x1+x2）-1 >0 在（0，1）上恒成立
2^x2-2^x1<0
所以，分子<0在（0，1）上恒成立
分母=(4^x1-1)(4^x2-1)>0在（0，1）上恒成立

故，f(x2)<f(x1)在（0，1）上恒成立
得证

。。。。为什么没用到周期函数的那个性质呢？~~