求小学工程问题

一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成，甲乙合作了几天后，以因事请假，家继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请了多少天？
解：从开工到完成任务的16天中，甲一直在做，也就是说甲做了16议案，从单位“1”中去掉甲16天做得。用剩下的工作量除以乙的工作效率求出乙做的天数。在用16减去乙做的天数就是乙请假的天数。

工程问题是小学应用题中一个重要的类型，是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点，这种类型的应用题的数量关系比较隐蔽，有时采用通常的方法解答比较繁杂，如果采用特殊的方法去分析思考，能化难为易。下面列举有关练习中见的几种类型，进行思路分析，并加以简要的点评，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。

一、用单位“1”来解答

【例1】一项工程，由甲队做12天，乙队做20天，两队合做需要几天？

【分析】把这项工程总量看作单位“1”。甲队做一天完成这项工程的 1/12 ；乙队做一天完成这项工程的1/20 ；甲、乙两队合做一天完成这项工程的(1/12 + 1/20 )= 2/15 ，工作总量“1”中包含了多少个2/15 ，就是两队合做完成这项工程的天数。

1÷( 1/12 + 1/20 )=7.5(天)

【点评】这是一道工程问题的基本题，把工作总量看作单位“1”，用工作总量除以工作效率的和，就可以求出完成这项工程所用的时间。

二、用份数解答

【例2】一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天，现甲单独做了3天后，乙再加入一起做，还需要几天完成？

【分析】把这项工程的总量平均分成(12×15)份，从甲乙两人单独完成分别要12、15天，得知甲、乙每天分别完成这一工程的15、12份，每天可以合做(15＋12)份，甲先做了3天，即做了(15×3)份，剩下的是(12×15－15×3)份，乙加入后合做还需的时间：(12×15－15×3)÷(15＋12)＝5(天)

【评点】解答这种应用题时，关键是把甲、乙两人单独做所需时间的乘积看作总份数。

三、用倍数关系解答

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