1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5....第2008项为多少

1个1 2个2 3个3 4个4 5个5......n个n
则 1+2+3+4+5+...+n=2008
(n/2+1)*n=2008 即n*(n+1)=4016 62*63=3906 63*64=4032
则第2008个是63
4032-3906=126 126/2=63即2008后2个也是63
那么前2008项和为1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+63^2-126=不想算了

63
77220

问题就是
1+2+3+4+...+（n-1）≤2008≤1+2+3+4+....+（n-1）+n（n为正整数）
所以n=63到2008项时有
1个1
2个2
...
61个61
62个62
（2008-（1+2+3+4+...+62））个63=55个63
所以前2008项的和就是
1*1+2*2+3*3+......+61*61+62*62+63*55=
=（1+2+3+4+....+62）+（2+3+4+....+62）+（3+4+5+...+62）+.....
+62+63*55=

63

设第2008个数值为a
则：
到a为止出现的数字的和(1出现1次，2出现2次，。。。a-1出现a-1次，设2008时，a出现了M次,M<=a）
S=1+2+...+(a-1)＋M=a(a-1)/2+M=2008
由于：62*(62+1)/2<2008<63*(63+1)/2
a为整数，因此代入特殊值，a=63满足条件。
解出的M为：55 (63的个数）
所以求和式子为：
B＝1+2+2+...+63+63+..+63=1+2^2+3^2+..+62^2+63*55=62*63*125/6+3465=84840
用到公式：
S=1+2^2+..+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

63,77220