cos(a+b)=12/13,cos(a-b)=-12/13且a-b属于(pi/2,pi),a+b属于(3pi/2,2pi)求cos2a-cos2b
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 16:31:12
a-b属于(pi/2,pi)
在第二象限,所以sin(a-b)>0
cos(a-b)=-12/13
所以sin(a-b)=5/13
同理
a+b在第4象限
cos(a+b)=12/13
则sin(a+b)=-5/13
所以
cosacosb+sinasinb=-12/13
cosacosb-sinasinb=12/13
cosacosb=0,sinasinb=-12/13
sinacosb+cosasinb=-5/13
sinacosb-cosasinb=5/13
sinacosb=0,cosasinb=-5/13
由cosacosb=0何sinacosb=0
cosa和sina不能同时为0
所以必有cosb=0
sinasinb=-12/13
cosasinb=-5/13
cosb=0,所以sinb不等于0
所以sina/cosa=12/5
sina=12/5*cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(cosa)^2=25/169
cos2a-cos2b
=2(cosa)^2-1-2(cosb)^2+1
=2(cosa)^2-2(cosb)^2
=2*25/169-2*0
=50/169
解答:
∵cos(a+b)=12/13,cos(a-b)=-12/13
根据sin²x+cos²x=1得:
又a-b∈(π/2,π),a+b∈(3π/2,2π)
sin(a+b)=-5/13,sin(a-b)=5/13
∴cos2a=cos[(a+b)+(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
=12/13 * (-12/13) - 5/13 * (-5/13)
=-119/169
cos2b=[(a+b)-(a
已知COS(A-B)=-4/5,COS(A+B)=4/5....
一道三角题?已知sin a×cos b=1 求cos (a+b/2)
若锐角a,b满足sin a-sin b=-0.5,cos a-cos b=1/3,求sin(a+b)的值
COS (A+B)=COS A+COS B在什么情况下相等
cos^4a/(cos^2b)+sin^4a/(sin^2a)=1 求证cos^4b/(cos^2a)+sin^4a/(sin^2b)=1
公式 cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)什怎么推导出来的?
y=cos(a+b)怎么求导
为什么sina+sinb==2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2
为什么1/2(sin2A+sin2B)=sin(A+B)cos(A-B)
已知COS(A-B/2)=-1/9,SIN(A/2-B)=2/3,求COS(A+B/2)