为什么tanA+tanB+tanC>0,所以他就是锐角三角形?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 08:03:45
如题,谢谢
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC>0
所以tanA,tanB,tanC中有0个或者2个负数,
若有两个则有两个钝角,矛盾,所以全是锐角
其中非直角△中成立:
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
证明如下:
∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC
整理移项即得.
tanA+tanB+tanC
=tanA+tanB+tan(2pai-A-B)
=tanA+tanB-tan(A+B)
=tanA+tanB+(tanA+tanB)/(tanA*tanB-1)
=[(tanA)^2*tanB+tanA*(tanB)^2]/(tanA*tanB-1)
=(tanA+tanB)[1+1/(tanA*tanB-1)>0
已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA<tanB,试求tanA,tanB的值
a=b是tana+tanb的?
在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
tanAtanB=tanA+tanB+1 求cos(A+B)?
钝角三角形ABC中,求证 tanA*tanB*tanC>1
在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做
急求~~! 证明tanA-tanB/cotB-cotA=tanB/cotA
初三数学题,请高手指教:1、在Rt三角形ABC中,角C=90度。已知:tanA+tanB=4,求tanA、tanB
已知a+b=15度,化简(1-tana-tanb-tanatanb)/(1+tana+tanb-tanatanb)=___ 有什么简便一点方法做这道题吗?
在三角形ABC中,求证:tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1