一颗人造地球卫星在某轨道上做匀速圆周运动的速度v1，周期T1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 06:49:47

一颗人造地球卫星在某轨道上做匀速圆周运动的速度v1，周期T1，从卫星上沿运动方向弹射出一个物体，当卫星再次定轨做匀速圆周运动时速度V2，周期T2。

①比较V1和V2大小关系；②比较T1和T2大小关系。
PS:一定要详细说明解题的过程，即→是如何判断出来的。

弹射出物体后：
V↓→r↓→V↑

最终它的速度及周期由万有引力决定：
mV^2/r=GMm/r^2
V^2=GM/r 所以V2>V1
而r2<r1
所以T2<T1

弹射物体的瞬间在运动方向动量守恒，弹射的物体速度大于原有的共同速度
及弹射部分从未弹射部分吸收了部分动量
速度剩下的卫星的动量减少，速度减小
速度减小那么圆周不变及每一圈的路程不变，而速度变小那么周期就变长了

设物体质量为m，卫星质量为M，则
Mv1=Mv2+mv'
故v1大于v2.
由于卫星向心力为Mg不变，地球质量为M1则由
Mv*v／r=Mg 判断得 r1＜r2 因此
由万有引力定律GM1M/r*r=F=M4π*πr/T*T 可推得
T1小于T2。（r为卫星到地心的距离）