求问一道高数题

用函数变换的方法
令u=x-y,v=x+y
反变换为
x=(v+u)/2
y=(v-u)/2
变换的函数行列式的值为J=1/2
变换后的区域为D1={(u,v)||u|<=1,|v|<=1}(事实上是原来的区域逆时针旋转45度后再各点离中心距离拉长为原来的根号2倍得来的)
所以，原积分式等于
I=∫∫(D1)e^v*(1/2)dudv
=(1/2)∫[-1,1]du∫[-1,1]e^vdv
=e-1/e

D={(x,y)||x|+|y|<=1}
这个图形为（0，-1），（-1，0），（0，1）（1，0）
四点连接围成的正方形，解此二重积分，将区域分成两个部分，若先对x求积分，则左右分，
那么分成两个区域，
左区域：
定积分x上下限为[y+1,1-y]
y上下限为[-1,1]
对x不定积分为：e^(x+y),代入上下限为:e^(2y+1)-e
再对y求不定积分，积分公式为：1/2e^(2y+1)-ey
代入区间结果为：[(1/2e^3-e)-(1/2e^-1+e)]

右区域：
定积分x上下限为[-1-y,-1+y]
y上下限为[-1,1]
对x不定积分为：e^(x+y),代入上下限为:e^(2y-1)-e^-1
再对y求不定积分，积分公式为：1/2e^(2y-1)-ye^-1
代入区间结果为：[(1/2e^1-e^(-1))-
(1/2e^(-3)-e^(-1))]
再将两个结果加起来
我可能计算出现问题，毕竟是在电脑上做的，采纳方法就好了

知识分子吖`~