1*12+2*11+3*10+.。。。。+12*1这种计算的公式有吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 21:16:03
1*12+2*11+3*10+.。。。。+12*1这种计算的公式有吗？，谁告诉我一下

注意相乘的两个数的和是13，即：
第n项为
n(13-n)=13n-n*n
1*12+2*11+3*10+...+12*1
=(13*1-1*1)+(13*2-2*2)+...+(13*12-12*12)
=13(1+2+3+...+12)-(1*1+2*2+...+12*12)

1+2+3+...+12和1*1+2*2+...+12*12应该会了吧~~

如果不会，继续往下看：
1+2+3+...+12=12*13/2
1*1+2*2+...+12*12=12*13*(12*2+1)/6
代入上面的式子得：
13*12*12/2-12*13*25/6=...