六年级 图形题（附图）

一，巧用观察。

1,同样大小的长方形小纸片摆成了这样的图形,已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。

【分析与解答】从第一排与第二排观察到，2个小纸片的长等于3个小纸片的宽，3个小纸片的宽是36 厘米，因此一个小纸片的长等于18厘米，阴影小正方形边长为18-12=6（厘米），则得到总面积为：6×6×3=108（平方厘米）

二，巧用推理。

2,,如下图.正方形ABCD与正方形EFGC并放在一起.已知小正方形EFGC的边长是6，求三角形AEG（阴影部分）的面积.

【分析与解答】解：四边形AECD是一个梯形.它的下底是AD，上底是EC，高是CD，因此

四边形AECD面积=（小正方形边长+大正方形边长）×大正方形边长÷2

三角形ADG是直角三角形，它的一条直角边长DG=（小正方形边长+大正方形边长），因此

三角形ADG面积=（小正方形边长+大正方形边长）×大正方形边长÷2.

四边形 AECD与三角形 ADG面积一样大.四边形AHCD是它们两者共有，因此，三角形AEH与三角形HCG面积相等，都加上三角形EHG面积后，就有

阴影部分面积=三角形ECG面积

=小正方形面积的一半

= 6×6÷2＝18.

十分有趣的是，影阴部分面积，只与小正方形边长有关，而与大正方形边长却没有关系.

三，巧用图形变换。

3，求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。

[分析与解答]：本题可以采用一般方法，也就是分别计算两块阴影部分面积，再加起来，但不如整体考虑好。我们可以运用翻折的方法，将左上角一块阴影部分（弓形）翻折到半圆的右上角（以下图中虚线为折痕），把两块阴影部分合在一起，组成一个梯形（如图所示），这样计算就很容易。S阴影=S梯形=（2+4）×3÷2=9（厘米2）

本题也可看做将左上角的弓形绕圆心旋转90°，到达右上角，得到同样的一个梯形。

四，巧用等量代换。