已知函数f(x)=1/2[tln(x+2)-In(x-2)],且f(x)大于等于f(4)恒成立.求

(1)很明显，f(4)是f(x)的最小值
对f(x)求导，有f'(x)=1/2[t/(x+2)-1/(x-2)]，x=4时这个值是0
所以t/(4+2)=1/(4-2)，所以t=3

(2)f'(x)=1/2[3/(x+2)-1/(x-2)]
在x∈(3,4)时，f'(x)<0，函数f(x)单调减
在x∈(4,4)时，f'(x)>0，函数f(x)单调增
所以求f(x)在[3,7]的最大值只要去比f(3)和f(7)的大小就可以了
f(3)=1/2[3ln5-In1]=3/2ln5
f(7)=1/2[3ln9-In5]=3/2ln(9/5)
所以f(3)>f(7)，x为3时f(x)在[3,7]上取得最大值