若方程x²-2bx+b=o的两根之积等于4b-9，则b的值是什么？

若方程x²-2bx+b=o的两根之积等于4b-9，则b的值是什么？
解：由根与系数的关系得，两根之积为b
由题意得b=4b-9
解之得b=3

已知方程2x²-6x+3=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列各式值
1）x1的三次方乘以x2的2次方+x1的2次方+x2的三次方
2）（x1-x2）²
3）（2x1+3）（2x2+3）
4）x1-x2
解：由根与系数的关系得x1+x2=3,x1x2=3/2
1)x1的三次方乘以x2的2次方+x1的2次方+x2的三次方=(x1x2)的平方乘以（x1+x2）=(9/4)×3=27/4
2)（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x2=9-4·3/2=3
3)（2x1+3）（2x2+3）=4x1x2+6(x1+x2)+9=4·3/2+6·3+9=33
4）x1-x2=（x1-x2）²的平方根，由2)得x1-x2=±√3

一元二次方程x²+px+q=0的两个根分别是4+根号3和4-根号3
p=-8
q=7