关于x的方程(a+c)x²+bx-(a+2c)=0的两根之和为1,两根的平方和为2。求a:b:c.

设该方程的两个根为X1与X2，根据韦达定理得：X1+X2=-A／B,由题意得：X1+X2=1，即：－(a+c)／b＝1，a+c＝－b，X1＾2＋X2＾2＝2＝（X1＋X2）＾2－2X1X2＝1－2（A／C）＝1－2〔(a+c)／-(a+2c)〕＝1＋2（a+c)／(a+2c)，2（a+c)／(a+2c)＝1，（a+c)／(a+2c)＝1／2，即：－b／（c－b）＝1／2，b／（b－c）＝1／2，2b＝b－c，c＝－b，又a+c＝－b，所以a＝0，所以a:b:c＝0：b：－b＝0：1：－1＝0：－1：1