辅助角公式怎么用

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/12 20:23:23
我最后化简出来是:y=√3/2sin2x+1/2cos2x+1
wx是x还是2x?ф是不是tan=a/b?

y=√3/2sin2x+1/2cos2x+1
=cos30度sin2x+sin30度cos2x+1
=sin(2x+30度)+1
所以:wx是2x,ф=30度

三角函数辅助角公式推导:
asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]
令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ
asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)
其中,tanφ=sinφ/cosφ=b/a,φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同.