高中数学题,大家进来帮帮忙!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 12:25:05
已知函数f(x)满足f(-x)=f(x),
且f(4)=4f(2)=16.

1.求函数f(x)的解析式.

2.若g(x)=log_a[f(x)-ax](a大于0.a不等于1)在区间[2,3]上为增函数,求实数的a范围.

1.f(x)=x^2 即x的平方。
2.1<a<2或a>6

关于第二问的接题思路:求g(x)的导数,使其在区间【2,3】上大于0即为增函数。
1.g(x)的导数(2x-a)/(x^2-ax)*loga(e)
2.当0<a<1时,loga(e)<0,那么就应该使(2x-a)/(x^2-ax)在区间[2,3]上小于0。只要使分子分母的符号相反即可。
当分子大于0,分母小于0时,解得a/2<x<a,则a/2<2且a>3,解得4>a>3,但此时0<a<1,则此条件下无解。
当分子小于0,分母大于0时,解得x<0,不符合题意也无解。
3.当a>1时,loga(e)>0,那么就应该使(2x-a)/(x^2-ax)在(2x-a)/(x^2-ax)区间[2,3]上大于0。只要使分子分母的符号相同即可。
当分子分母同时大于0时,解得x>a,则应使a<2才能满足(2x-a)/(x^2-ax)在区间[2,3]上大于0,综合得出1<a<2;
当分子分母同时小于0时,解得0<x<a/2,应使a/2>3才能够满足(2x-a)/(x^2-ax)在区间[2,3]上大于0,则a>=6,综合得出a>6。
4.综上所述1<a<2或a>6

1)条件不足;
只能知道f(x)关于y轴对称;

请问各位答出结果的朋友,你们凭什么确定这个是一次函数还是二次函数?
如果我把它定义为一个分段函数呢?
f(x)=4,【-2,2】
f(x)=16,(负无穷,-2),(2,正无穷)
也是满足条件的

或者
y=6|x|-8
这个也能满足本题要求。

1)f(x)是偶函数
f(x)=x^2
2)g(x)=log_a(x^2-ax)
当0<a<1时 ,函数y=log_a(x)为减函数,而原函数为增函数,故函数y=x^2-ax
在区间[2,3]上