问一道走美奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 18:00:22

0.ABC 循环 = ABC/999
0.CAB 循环 = CAB/999

原分式 = ABC/CAB
ABC = CAB * 2.008

ABC = 2 * CAB + 0.008 * CAB = 2 * CAB + 1/125 * CAB

因为1/125 * CAB是整数，所以CAB只有 125， 250， 375， 500， 625， 750， 875这些可能

代入检验
发现
ABC = 251
CAB = 125

ABC = 502
CAB = 250

ABC = 251
CAB = 125

ABC = 753
CAB = 375

可行

753最大