问一道奥数题!急问!!!!!

其他两人的方法很简单，不过只能用于填空选择题，解答题不能这么写

解：设这两个自然数分别为a与b，且a＞b，a＝da1，b=db1，（a1，b1）＝1。

因为a-b=4，所以da1-db1=4，于是有d×（a1-b1）=4，因此d为4的约数。

因为这两个自然数的最大公约数与最小公倍数的积为252，所以d×da1b1＝252，于是有d2×a1b1=（2×3）2×7，因此d为2×3的约数。

故d为4与2×3的公约数。

由于（4，2×3）＝2，2的约数有1和2两个，所以d可能取1、2这两个值。

如果d=1，由d×（a1-b1）=4，有a1-b1=4；又由d2×a1b1=252，有a1b1=252。

252表示成两个互质数的乘积有4种形式：252=1×252=4×63=7×36＝9×28，但是252-1＝251≠4，63-4＝59≠4，36-7=29≠4，28-9＝19≠4，所以d≠1。

如果d=2，由d×（a1-b1）=4，有a1-b1=2；又由d2×a1b1＝252，有a1b1=63。

63表示为两个互质数的乘积有两种形式：63＝1×63=7×9，但63-1＝62≠2，而9-7＝2，且（9，7）=1，所以d=2，并且a1＝9，b1＝7。

因此a=2×9＝18，b＝2×7＝14。

答：这两个数为18和14。

有两个数,分别是A和B,已知他们的差为4,最大公约数的积为252

252=4*63=2*2*7*9

所以两个数分别为
2*7=14
2*9=18

最大公约数的积＝A*B
分解质因数：252＝2*2*3*3*7＝14*18（经过组合）
这两数分别为14＆18