过M(0,-4)做曲线的切线.求切线方程

t是参数吗?曲线给的是参数方程吗?

x=1+√t
√t=x-1
y=t+√t=√t(1+√t)=(x-1)x

曲线方程y=x^2-x(x大于1,y大于0)

(1)若k不存在.y=-4.不与曲线相切.
(2)若k存在,设切线方程y+4=kx
y=kx-4=x^2-x
x^2-(k+1)x+4=0
相切,△=(k+1)^2-4*4=0
得k=3或k=-5(舍)

所以切线方程是y=3x-4

y=3x-4是过曲线上点(2,2)的切线方程!

x=1+√t=2
y=t+√t=2

参数t=1

切线斜率
dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=(t+√t)'/(1+√t)'
=[1+1/(2√t)]/[1/(2√t)]
=2√t+1

t=1时 dy/dx=3

点斜式
y-2=3(x-2)
y-2=3x-6
y=3x-4