问一个初中几何问题！

这是一道很不错的几何计算问题，很有特点！

解：
设梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，BD＝5，DE⊥BC，DE＝4
过D作DF//AC次BC的延长线于F
根据勾股定理得BE＝3
因为AC⊥BD，DF//AC
所以BD⊥DF
所以△BDE∽△DFE
所以BE/DE＝DE/EF
所以EF＝16/3
所以BF＝25/3
因为四边形ACFD是平行四边形
所以CF＝AD
所以AD＋BC＝BF＝25/3
所以S梯形ABCD＝(AD＋BC)*DE/2
＝(25/3)*4/2
＝50/3

江苏吴云超祝你学习进步

....是直角梯形吗??

你做一图，AB是上边的，CD是下边的，有AD垂直BC交于O，设BC＝5，过B做BE垂直CD，BE＝4．
则CE＝3（5的平方减4的平方）
再就好算了

梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥BD，DE⊥BC，垂足为E，AC=5,DE=4，求梯形ABCD的面积
解：过D作DF‖AC交BC的延长线于F
在Rt△DEF中，DF=5，DE=4，EF=√(5²-4²)=3
△DBF∽△EDF
BF/DF=DF/EF
∴BF=DF²/EF=5²/3=25/3
∴S(梯形ABCD)=S(△DBF)
=1/2(BF×DE)
=1/2(25/3×4)=50/3