稍简单的高一直线与圆的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 19:54:21
过点P（-1,-2)作x^2+y^2-2x-4y=0的切线，则切线方程是。。。？答案有两个解。。不知道怎么算的

(x-1)^2+(y-2)^2=5
圆心 （1，2），半径r=√5
圆心到切线距离等于半径

若切线斜率不存在，则垂直x轴
是x=-1,圆心到直线距离=1-(-1)=2不等于√5，不成立

若斜率存在
y+2=k(x+1)
kx-y+k-2=0
圆心到直线距离=|k-2+k-2|/√(k^2+1)=√5
2|k-2|=√5*√(k^2+1)
两边平方
4k^2-16k+16=5k^2+5
k^2+16k-11=0
k=-8+5√3,k=-8-5√3

(-8+5√3)x-y-10+5√3=0
(-8-5√3)x-y-10-5√3=0