复数·····

4。可以通过它的几何意义来做

设 z=a+bi
由已知的 a²+b²=1
可将上式看成在复平面上的单位元
则所求问题可改为： 定点（3，4）到该单位元的最大值

这样有图可知 定点在圆外
所以最大值为定点与圆心连线与圆的交点中距定点远的点
求出该点
即可求出最大值为6

复数Z=a+bi的模等于1说明点（a，b）在复平面上的集合是一个单位圆，|z-3-4i|就是这个单位圆上的点到点（3，4）的距离，因此最大值为连接（0，0）与（3，4）所得直线与单位圆的两个交点中离（3，4）较远的那个，最大值为6

6