在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 13:58:04
证明:因为A=2B,所以sinA=2sinBcosB
由正玄和余玄定理,有a=2b*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
整理得,(b-c)(a^2-bc-b^2)=0
所以b=c或者a^2=b^2+bc
若b=c,则B=C,又 A=2B,所以B=C=45度,A=90度,三角形ABC为等腰直角三角形,所以a^2=b^2+c^2=b^2+bc成立。
故a^2=b^2+bc一定成立。证毕。
有图吗?
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc.
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B,求证a^2=b^2+bc
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
已知在三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),求角ABC
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状