在三角形ABC中,若a=2,b=2√2,c=√6+√2,则角A的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:58:40
A.30 B.45
C.60 D.75

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(8+6+2√12+2-4)/[4√2(√6+√2)]
=(12+4√3)/(8√3+8)
=(3+√3)/(2√3+2)
=(3+√3)(2√3-2)/(2√3+2)(2√3-2)
=4√3/(12-4)
=√3/2
所以A=30度

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

4=8+8+4根号3-2(4根号3+4)cosA

cosA=(3+根号3）/(2*（根号3+1））=1/2根号3

所以A=30度

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(5√3-3)/4,
A=75度

答案选A30度。
用余弦定理CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc ，代入数值可得CosA=√3/2，可得角A=30度。