在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 21:18:25
解析:由正弦定理等式转换为:
tan[(A-B)/2]=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
由三角函数的和差化积的公式得:
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]·sin[(A-B)/2]=2sin(C/2)·sin[(A-B)/2]
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2]=2cos(C/2)·cos[(A-B)/2]
因此等式变换为:
tan[(A-B)/2]=tan(C/2)·tan[(A-B)/2]
所以
[tan(C/2)-1]·tan[(A-B)/2]=0
所以tan(C/2)=1或tan[(A-B)/2]=0
即C=90°或A=B
所以△ABC为直角三角形或等腰三角形。
在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=a-b/a+b则三角形的形状是?
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是?
在三角形ABC中,求证,a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2 / tan(A+B)/2
急!!1.在三角形ABC中,若sinA=tanB,tan(A/2)=sinB,则角A与C的大小关系是???
三角形ABC中,ABC三边成等差数列,tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)
三角形ABC中,COSA=1/3.求TAN(A+45度)得值
在三角形ABC中,若此三角形有一解,则a、b、c满足的条件是?
在三角形abc中
在三角形ABC中...