请求解1到1000中所有和为1000的连续自然数列

设1000=a[1]+a[2]+...+a[n],a[1],a[2],...,a[n]是连续自然数，由等差数列的性质
a[n]=a[1]+n-1
1000=(a[1]+a[n])*n/2=(2a[1]+n-1)*n/2
即2000=(2a[1]+n-1)*n
如果是n奇数,则2a[1]+n-1是偶数;如果n是偶数,则2a[1]+n-1是奇数。所以把2000分解成一个奇数与一个偶数的乘积即可。
另外，因为1+2+...+45=1035>1000，所以n<45
2000=1*2000,令n=1,则a[1]=1000,如果{1000}独立成一数列也算的话;
2000=5*400,令n=5,则a[1]=198.该数列是{198,199,200,201,202};
2000=25*80,令n=25,则a[1]=28,该数列是{28,29,...,52};
2000=125*16,令n=16,则a[1]=55,该数列是{55,56,...,70};
满足条件的连续自然数列有四个,分别是：
1000;
198,199,200,201,202;
55,56,...,70;
28,29,...,52.