求直线AF被抛物线截得的弦的长度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 18:27:34
已知点A(4.Y)在抛物线y的平方＝2px上，A到抛物线距离为5 1，求抛物线焦点F坐标2，求直线AF被抛物线截得的弦的长度
已知点A(4.Y)在抛物线y的平方＝2px上，A到抛物线准线距离5

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要过程.可以加分

因为抛物线准线方程是x=-p/2,所以4-(-p/2)=5,解得p=2
抛物线方程为y^2=4x,F为（1，0）
令x=4,得y=+/-4
由于不管是4还是-4，AF被截得的弦长相等，所以以A（4，4）为例
此时AF方程为y=4/3(x-1),代入抛物线方程化简可得4x^2-17x+4=0
得x=1/4或x=4（与A重合，舍去）
所以y=-1
故弦的两端点坐标是（4，4）和（1/4,-1),代入两点间距离公式可得弦长为25/4

已知点A(4.Y)在抛物线y的平方＝2px上，A到抛物线距离为5 这时什么意思？

抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且在直线y=x-1上截得的弦长AB为8，求抛物线方程 求焦点在X轴上，被直线Y=2X+1截得的弦长为根号5的抛物线方程 求焦点在X轴上，被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程 数学题"书籍顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线;L:y=2x+1截得的弦长为根号15求抛物线方程" 抛物线经过两点A(-1,6)和B(-1,-2),对称轴X轴向右,直线y=2x+7被抛物线截得的线段长为410，求此抛物线的方程 求直线被双曲线截得的弦长, 过抛物线Y平方＝4X的焦点的直线L截得的线段长为5，求直线L的方程 求直线2x-3y+3=0被抛物线x^2=2y截得的线段长。 直线y=x-2被抛物线y^2=8x所截得线段的长是____ 顶点在原点，焦点在X轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长根号15，求此抛物线的方程