谁教我做这道高中数学题？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 15:52:29
已知点A，B的坐标分别为〔-1,0〕,〔1,0〕.直线AM，BM相交于点M.它们的斜率之积为-2.
1.求动点M的轨迹方程.
2.过点N〔1/2,1〕的直线l交动点M的轨迹于C，D两点，且N为CD中点，求直线l的方程
一定要有详细的解答过程和答案！
一定要有详细的解答过程和答案！

楼上的答案是不是有点问题啊。

直接上图，看我的。

解：1.设M(x,y),则y/(x+1)*y/(x-1)=-2,
化简得 M的轨迹方程为 x^2-y^2/2=1 (x≠±1)
2.据1中曲线的对称性知，l的斜率存在，故设l方程为y=k(x-1/2)+1,
代入1中得 (k^2-2)x^2-k(k-2)x+1/4(k-2)^2+2=0
设C(x1,y1),D(x2,y2)，则据韦达定理得
x1+x2=k(k-2)/(k^2-2),(x1+x2)/2=k(k-2)/[2(k^2-2)],
(y1+y2)/2=k{k(k-2)/[2(k^2-2)]-1/2}+1
而N〔1/2,1〕为CD中点，故得
k(k-2)/[2(k^2-2)]＝1/2
k{k(k-2)/[2(k^2-