一道奥赛数学题

韦达定理可知,x1+x2=-b/a,x1*x2=1/a
两根都为整数且不大于1，故两根的积大于0小于等于1。所以a大于等于1
根据判别式大于0可知，b^2-4*a大于0。b也是整数，所以b大于2乘以根号a或者小于-2乘以根号a。而根据两根之和为-b/a可知，b必须为负才能使两根均为正数。所以b小于-2乘以根号a。
根据两根之和为-b/a可知，-b/a大于0小于等于2。a为正，b为负，所以b大于等于-2*a.
a=1时，以上两条件不能同时满足
a=2时，以上两条件可同时满足，此时b可取-4或-3
所以a存在最小整数。是2~~~~