三角形ABC中，角B等于40度，在BC上有一点D，使角BAD等于30度，若AB等于CD,则角ACD等于多少度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:23:23

令AB=1
对三角形ABD用正弦定理得AD=sin40/sin110
对三角形ADC用正弦定理AD/sinx=1/sin(110-x)
这里x=角ACD（度数值）
故sin110sinx=sin40sin（110-x） （*）
令x=y+40
则带入（*）移项整理sin110sin（y+40）+sin40sin（y-70）=0
展开sin110sinycos40+sin110cosysin40+sin40sinycos70-sin40cosysin70=0
整理siny(sin110cos40+sin40cos70)+cosy(sin110sin40-sin40sin70)=0
cosy的系数等于0：0*cosy=0
siny的系数不为0，故y=0（舍去其它无意义解）
代入x=y+40式得x=40
答：角ACD=40

解得挺累的（解出来就很简单，甚至怀疑自己为什么画图没注意着是个等腰）。

角ACD度数为：62.5

应该是60度吧