数学高手进，初三大题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 06:43:55
已知A为角POQ的边OQ上一点，以A为顶点的角MAN的两边分别交射线OP于M,N两点，且角MAN=角POQ=α（α为锐角），当角MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（角MAN保持不变）时，M,N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动，设OM=x,ON=y(y>x>=0),三角形AOM的面积为S,cosα,OA是方程2x方-5x+2=0的两个根。
（1）当角MAN旋转30度，（即角OAM=30度）时，求点N移动的距离
（2）求证AN的平方=ON*MN
（3）求y与x之间的函数关系及自变量x的屈指范围

要图请加843071731

cosα,OA是方程2x方-5x+2=0的两个根
(X-2)(2X-1)=0 X=2 或X=1/2
所以OA=2 cosα=1/2 α=60度
(1)
移动前,AM(O)N是正三角形形,ON=2
移动后,AN垂直OA,ON=4
即移动2
(2)
三角形NAM相似于NOA
MN:AN=AN:ON
即AN方=ON*MN
(3)