紧急 高分 在现在等 主要是第二问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 08:50:01
已知;抛物线Y=X2－2X-M(M大于0)与Y轴交于C点,C点关于抛物线对称轴的对称点为C〃点(1)求抛物线的对称轴及C 、C〃点坐标(可用含M的代数试表示) (2)如果点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,以点C,C〃,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求Q点和P点的坐标(可用含M的代数试表示) (3)在(2)的条件下,求平行四边形的周长

(1)y=x^2-2x-M=(x-1)^2-(M+1),对称轴为：x=1
C点坐标为：(0,-M)，C'点坐标为：(2,-M)

(2)CC'=2，所以P点横坐标为2＋1＝3
f(3)=9-6-M=3-M
所以P点坐标为(3,3-M)，Q点坐标为(1,3-M)

(3)CQ^2=1+3^2=10，即CQ=√10
所以平行四边形的周长＝2(CC'+CQ)=4+2√10

(1)对称轴是 x=1 C点坐标是(0 , -M)，则 C'(2, -M))
(2)设P(a,b)，则Q(1,b)
直线CQ的斜率是(b+M)/1，直线C'P的斜率是(b+M)/(a-2)
这两个斜率相等，因此a=3
由于P在抛物线上，则b=9-6-M=3-M
则P(3,3-M), Q(1,3-M)
(3)CC'=PQ=2, CQ=C'P=根号10
周长=4+2*根号10

1)
Y=X2－2X-M=(X-1)^2-1-M ，开口向上，对称轴x=1,
C(0,-M),C对称点为C〃点(2,-M)
2)
若P、Q都在x=1上，则P为顶点（1，-1-M）
P、Q关于CC"对称 ，CC":Y=-M,Q(1,1-M)
若P不在顶点上，假设Q（1，B）
CC"=2=PQ,PQ平行CC",P(-1,B)或P(3,B)
P在抛物线：B=3-M
P（-1，3-M）或（P（3，3-M）
总上：Q（1，-1-M），P（1，1-M）
或Q（1，3-M），P（-1，3-M）
或Q（1，3-M），P（3，3-M）
3）
当Q（1，-1-M），P（1，1-M）
周长=4√2
当或Q（1，3-M），P（-1，3-M）
或Q（1，3-M），P（3，3-M）
PC"=√10
周长=2CC"+2PC"=4+2√10