n条直线相交,最多有几个交点?

两条直线只有一个交点，
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 ；
第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3 ；
第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；
………；
第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；

由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），

这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2,
即n(n-1)/2个交点。

Cn(2)=n(n-1)/2
这是组合知识。

n^2-n除以2
推敲过程如上

f(n) = 1+2+...+n-1 = n(n-1)/2