数学题.急需答案...

建立x-o-y直角坐标系,
设P为(a,b)
则有:
(a-2)^2+b^2=1```````````````①

|PA|^2+|PB|^2=(a+1)^2+b^2+(a-3)^2+b^2 ````````````②

因为P在圆上,所以 1<a<3```````````③

由①②得

|PA|^2+|PB|^2=4a+4

由③得|PA|^2+|PB|^2 max=16 min=8

设AB中点为C,C(1,0).
2(|PA|^2+|PB|^2)=(2|PC|)^2+|AB|^2,
|PA|^2+|PB|^2=2|PC|^2+8.
点P,C(1,0)都在圆上,0≤|PC|≤2,
所以，|PC|=2时，|PA|^2+|PB|^2取最大值16，
|PC|=0时，|PA|^2+|PB|^2取最小值8.