UC知道初等函数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 03:11:35
若f( X - 1/X ) = X的二次方 / 1+X的四次方，求f( X )。
设 X - 1/X =t,t^2=X^2+1/X^2-2=(1+X^4)/X^2-2,把2移过去,就变成后面的倒数啦,所以
f(t)=1/(t^2+2),所以f(x)=1/(t^2 +2)
注:字母后面的数字为多少次方,呵呵
(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=(x^4+1)/x^2-2
所以(x^4+1)/x^2=(x-1/x)^2+2
x^2/(x^4+1)=1/[(x-1/x)^2+2]
所以f(x-1/x)=1/[(x-1/x)^2+2]
所以f(x)=1/(x^2+2)