一道数列题的答案看不懂，帮忙解释一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:44:12
看不懂的地方：①k^2+k-(k^2-k+1)+1=2k个
②31^2<1000<32^2,32^2-32+1=993(31,32怎么来的？，这两个式子又怎么来的
③1/b1+1/b2+···=2*1+4*1/2···怎么得到的？

解答在图片里了。

①k^2+k-(k^2-k+1)+1=2k个

从i到j之间一共有j-i+1个正整数

②31^2<1000<32^2
31,32是平方最接近1000的两个数

32^2-32+1=993
表明b993=32

③1/b1+1/b2+...=2*1+4*1/2...
解题过程中有结论满足bn=k的正整数n有2k个
所以b1=b2=1
b3=b4=b5=b6=2
....
b993=b994=...b1000=32

1/b1+1/b2+...
=1+1+1/2+1/2+1/2+1/2+...
=2*1+4*(1/2)+...+8*1/32

①k^2+k-(k^2-k+1)+1=2k个
当n在k^2-k+1《n《k^2+k 范围内，共有k^2+k