在线等答案！一道数列题！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:32:00
数列{an}前项和为(n+1)^2+t，则n+1项和为(n+2)^2+t
两式相减，得第n+1项为:2n+3
这样看起来，{an}为一个等差数列，t为任何值都可以.
但实际上，等差数列的前项和不能有常数项，也就是说，只有t=-1时，{an}才为等差，为什么矛盾了呢？？
*-*我的意思是，由前N+1项和-前N项和=第N+1项，无论T为何值，第N+1项都为2n+3，对吗？
但实际上，只有t=-1时，{an}才为等差，这是不是矛盾了？？

你求的是A(n+1),你求一下An试试这样你就不得不把A1单列,多出来的那个t应该就是A1造成的,你减出来的2n+3对于An来说只能说明A2到A(n+1)这些项满足这个式子,A1可能是特殊的,所以会有这个矛盾.而你求的时候两式一减正好把t消掉了.

这样看起来，{an}为一个等差数列，t为任何值都可以.
我怎么就没看出来t可以为任何值呢？？你是从何得出的？？
我们根据第n项知道an=2n+1
有n项公式sn=(a1+an)*n/2=(3+2n+1)*n/2=n^2+2n=(n+1)^2-1
这样就得出答案了。
不是前n项和不能有常数项，它是可以通过配方后得到一个常数项，加一个减一个当然不变嘛！你想错了！

一点也不矛盾啊，既然第n+1项为:2n+3 ，那么前n项和就可以推导出来了，那肯定是唯一的，然后再和数列{an}前项和为(n+1)^2+t，则n+1项和为(n+2)^2+t 对应一下就可以推出当t为何值时an为等差数列.