现在私人企业开始一年一年的和劳动者签订合同怎么办？

啥意思啊？没明白。以前这种事情也很多的。
《劳动合同法》第十四条“……有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：……
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。……”
如其不签无固定期限合同，则可向当地劳动保障部门举报，或申请劳动仲裁。