数学题-三角函数求tan.x

∵-(π/2)＜x＜0 ∴ -π＜2x＜0
∵1-sin2x=49/25 sin2x=-24/25 ∴cos2x=±7/25
∵tanx=(1-cos2x)/sin2x
∴tanx=4/3或tanx=-3/4
∵-(π/2)＜x＜0 ∴tanx=-3/4

sin能大于1的？

2x是第四象限角,sin2x=-24/25,cos2x=7/25
tanx=sinx/cosx=2sinxcosx/2cos^2 x=sin2x/2(1-sin^2 x)=sin2x/2-2sin^2 x=sin2x/2-(1-cos2x)=sin2x/(1+cos2x)=(-24/25)/(32/25)=-3/4

由题意得 sin2x=1-49/25=-24/25 所以cos2x=7/25 tan2x=-24/7 所以根据tan2x=2tanx/1-tan＾2x 得 2tan＾2x-14tan-24=0 所以tanx=-3/4或tanx=4/3，又因为-∏/2＜x＜0，所以tanx=-3/4

sin2x=-24/25,sin2x=2sinxcosx,除以正弦余弦平方值和，可得sin2x=2tanx/(1+tanx*tanx)，解一元二次方程，注意tanx小于0，舍去一根

万能公式求解