有关双曲线的一道选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:32:06
直线y=1.5x 与双曲线（方程是标准式，焦点在x轴上）的交点在x轴上的摄影是双曲线的焦点，求双曲线的离心率

答案是2，要过程，谢谢

依题意直线y=1.5x 与双曲线的交点坐标为（-c,-1.5c)或者是（c,1.5c),把这个交点坐标代入双曲线方程得c^2/a^2-2.25c^2/b^2=1,再把c^2换成a^2+b^2整理得b^2/a^2-2.25a^2/b^2-2.25=0,令t=b^2/a^2得4t^2-9t-9=0,所以t=3或t=-3/4（舍），即b^2/a^2=3,所以e^2=1+b^2/a^2=4,所以e=2.

不可能