双曲线的一道问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 10:04:38

Q是双曲线x2/0.5-y2/1.5=1上的任意一点,f1,f2为双曲线的左右两个焦点,从f1引角f1Qf2的角平分线的垂线,垂足为N,求N的轨迹方程?

由角F1QN=NQF2 F1G垂直于QN知QF1=QG。又由双曲线的性质知QF1=QG，所以
QF1—QF2=QG—QF2=F2G=2a=根号二。故G点轨迹是以F2为圆心，以2a为半径的圆。又由于N是F1Q的中点，求得（x--√2）^2+y^2=0.5.

连接Qf2,延长,连接f1N,交Qf2延长线于M.f1N垂直QN,QN为角平分线,所以f1N=f2M.所以f1QM等腰.f1Q=QM.根据双曲线性质,QM-f1Q=2a=f2M.连ON,ON为f2M中位线.ON=a,NN的轨迹方程为X^2+Y^2=.5.

我会但好不容易放假了实在不想做对不起拉

偶觉得3楼说的还是不错的

看不懂题目……