一道高二双曲线的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 19:24:22
设P为双曲线x2/a2-y2/b2=1右支上一点，F1、F2分别为其左、右焦点，M、N分别为双曲线的左、右顶点，则三角形PF1F2的内切圆与边F1F2的切点为
A、M点或N点 B、在线段MN上
C、M点 D、N点
请给出解答过程，谢谢

这个比较简单，其实你没仔细审题。
假设内切圆与PF1切于点A点，与PF2切于B点，与F1F2切于C点
于是PF1-PF2=2a（双曲线的定义）
由于PA=PB（点到圆的切线相等）
所以PF1-PF2
=AF1-BF2
=CF1-CF2
=2a。
而NF1-NF2=MN=2a，所以C点与N点重合，所以答案选（D）
希望你明白。祝学习进步！