高二数学双曲线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:39:58
双曲线X的平方除9减去Y的平方除16等于1的左右焦点为F1 F2
点P是双曲线上的点 若PF1垂直PF2 求点P到X轴的距离

因为左右对称,所以P在左或右一样,不妨设在左,那么
PF2-PF1=2*3=6 这是一个式子
设P垂直下来与X轴交与Q,PQ长度就是你要求的值,设为Y
看,三角形P F1 F2是直角三角形,所以
PF1*PF2=F1F2*Y(利用的是用不同的边求面积的方法) 这是第二个式子,你把知道的值带进去
还有,利用三角形PQF2和F1PF2相似得到
PQ\PF2=PF1\F1F2,好了这是第三个式子,只有三个未知数,直接解Y就得到了