UC知道高二数学关于双曲线的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 19:56:04
1.若双曲线x^-y^=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是√2，则a+b的值等于
A.2 B.2或-2 C.1/2 D.1/2或-1/2
2.动圆与两圆x^+y^=1和x^+y^-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.双曲线的一支
其中第一题请讲一讲思路是怎么样的．第二题为什么不选C？
A.2 B.2或-2 C.1/2 D.1/2或-1/2
2.动圆与两圆x^+y^=1和x^+y^-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.双曲线的一支
其中第一题请讲一讲思路是怎么样的．第二题为什么不选C？
解:1.利用点到直线的距离公式得|b-a|/根号2=根号2,又点在双曲线上有a^2-b^2=1,即(a+b)(a-b)=1,且根据双曲线与渐近线置及线性规划知识知b<a,所以a-b=2,所以a+b=1/2,选C.
2.设两圆x^+y^=1和x^+y^-8x+12=0即(x-4)^2+y^2=2^2的圆心分别A,B,且动圆的圆心为P,半径为R
则有|PA|=R+1,|PB|=R+2,所以有|PB|-|PA|=1<|AB|,
即点P到两个定点的距离之差为1,而双曲线的定义是到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于两定点间的距离),它的图像有两支.
故不选C.正确选D
第一题我以为是……c
恩……p点到直线y=x 距离是√2 用点到直线距离公式，得/b-a/=2
又因为p在双曲线上，所以a^-b^=1
所以(a+b)(a-b)=1
所以a+b=1/2
第二题你画图 就出来了……