高二数学：双曲线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:31:48
x^2 - y^2 = 4
y=k(x-1)
请问这两个图形有几个交点？k的取值？

谢谢

联立两方程后可得一个关于X的一元二次方程，其中含参数K
计算此方程的判别式得到 -12K^2+16
当-12K^2+16大于0 即 K大于负三分之2倍根号3小于三分之2倍根号3的时候 有2个交点
当-12K^2+16等于0 即 K等于负三分之2倍根号3或者三分之2倍根号3的时候 有1个交点

当-12K^2+16小于0 即 K小于负三分之2倍根号3大于三分之2倍根号3的时候 没有交点