问一道数学双曲线的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 05:43:52
已知双曲线的离心率为2,F1,F2是左右焦点,
P为双曲线上一点,且角F1PF2=60度,
S三角形

解:可以用双曲线的定义
||PF1|-|PF2||=2a,(1)
且余弦定理|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|cos角F1PF2=|F1F2|^2=(2c)^2(2)
将(1)式平方,后减去(2)结合三角函数知识可得
S三角形=1/2*|PF1|*|PF2|*sin角F1PF2=b^2*(cot角F1PF2/2)
所以题目少了一个条件.