问一道高中双曲线的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:45:38
过双曲线x^2-y^2=1上一动点Q，引直线L：x+y=2的垂线，垂足为N，求线段QN中点P的轨迹方程。

设Q点坐标（X ，Y），中点坐标（X0 Y0),N （2X0-X， 2YO-Y）
2Y0-Y-Y0除以2X0-X-X0=1........1
2X0-X+2YO-Y=2.................2
由两式解出X=3X0+Y0-2/2
Y=X0+3Y0-2/2
把解出的X Y代入双曲线方程
最后把X0换成X，Y0换成Y
就好了阿，还要去掉双曲线与原直线的两个交点哦
就大功告成拉 忽忽~~~