一道数学双曲线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 12:38:51
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且角PF1F2=30度,求双曲线的渐近线方程.最好写一下过程,谢谢

F2(c,0)
把x=c带入双曲线
y=+ -b^2/a
sin∠PF1F2=(b^2/a)/2c=sin30=1/2
b^2=ac
b^4=a^2*c^2=a^2(a^2+b^2)
两边除以a^4
(b/a)^4-(b/a)^2-1=0
b/a=根[(1+根[5])/2]

渐进线是y=+ - b/a*x
带入即可